基础数学示例

3 \sqrt{8} \cdot 3 \sqrt{10}

$3 \sqrt{8} \cdot 3 \sqrt{10}$

解题步骤 1

将

8

$8$ 重写为

2^{2} \cdot 2

$2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从

8

$8$ 中分解出因数

4

$4$ 。

3 \sqrt{4 (2)} \cdot (3 \sqrt{10})

$3 \sqrt{4 (2)} \cdot (3 \sqrt{10})$

解题步骤 1.2

将

4

$4$ 重写为

2^{2}

$2^{2}$ 。

3 \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{10})

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{10})$

3 \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{10})

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{10})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

3 (2 \sqrt{2}) \cdot (3 \sqrt{10})

$3 (2 \sqrt{2}) \cdot (3 \sqrt{10})$

解题步骤 3

将

2

$2$ 乘以

3

$3$ 。

6 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{10})

$6 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{10})$

解题步骤 4

乘以

6 \sqrt{2} (3 \sqrt{10})

$6 \sqrt{2} (3 \sqrt{10})$ 。

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解题步骤 4.1

将

3

$3$ 乘以

6

$6$ 。

18 \sqrt{2} \sqrt{10}

$18 \sqrt{2} \sqrt{10}$

解题步骤 4.2

使用根数乘积法则进行合并。

18 \sqrt{10 \cdot 2}

$18 \sqrt{10 \cdot 2}$

解题步骤 4.3

将

10

$10$ 乘以

2

$2$ 。

18 \sqrt{20}

$18 \sqrt{20}$

18 \sqrt{20}

$18 \sqrt{20}$

解题步骤 5

将

20

$20$ 重写为

2^{2} \cdot 5

$2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 5.1

从

20

$20$ 中分解出因数

4

$4$ 。

18 \sqrt{4 (5)}

$18 \sqrt{4 (5)}$

解题步骤 5.2

将

4

$4$ 重写为

2^{2}

$2^{2}$ 。

18 \sqrt{2^{2} \cdot 5}

$18 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

18 \sqrt{2^{2} \cdot 5}

$18 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

18 (2 \sqrt{5})

$18 (2 \sqrt{5})$

解题步骤 7

将

2

$2$ 乘以

18

$18$ 。

36 \sqrt{5}

$36 \sqrt{5}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

36 \sqrt{5}

$36 \sqrt{5}$

小数形式：

80.49844718 \dots

$80.49844718 \dots$

3 \sqrt[]{8} \cdot 3 \sqrt[]{10}

$3 \sqrt[]{8} \cdot 3 \sqrt[]{10}$

(

(

)

)

|

|

[

[

]

]

√

√





≥

≥













π

π





7

7

8

8

9

9













≤

≤





















4

4

5

5

6

6

/

/

^

^

×

×

>

>













!

!





1

1

2

2

3

3

-

-

+

+

÷

÷

<

<



















,

,

0

0

.

.

%

%



=

=









[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$