基础数学示例

$3 \sqrt{8} \cdot 3 \sqrt{10}$

解题步骤 1

将 $8$ 重写为 $2^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.1

从 $8$ 中分解出因数 $4$ 。

$3 \sqrt{4 (2)} \cdot (3 \sqrt{10})$

解题步骤 1.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{10})$

$3 \sqrt{2^{2} \cdot 2} \cdot (3 \sqrt{10})$

解题步骤 2

从根式下提出各项。

$3 (2 \sqrt{2}) \cdot (3 \sqrt{10})$

解题步骤 3

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 \sqrt{2} \cdot (3 \sqrt{10})$

解题步骤 4

乘以 $6 \sqrt{2} (3 \sqrt{10})$ 。

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解题步骤 4.1

将 $3$ 乘以 $6$ 。

$18 \sqrt{2} \sqrt{10}$

解题步骤 4.2

使用根数乘积法则进行合并。

$18 \sqrt{10 \cdot 2}$

解题步骤 4.3

将 $10$ 乘以 $2$ 。

$18 \sqrt{20}$

$18 \sqrt{20}$

解题步骤 5

将 $20$ 重写为 $2^{2} \cdot 5$ 。

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解题步骤 5.1

从 $20$ 中分解出因数 $4$ 。

$18 \sqrt{4 (5)}$

解题步骤 5.2

将 $4$ 重写为 $2^{2}$ 。

$18 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

$18 \sqrt{2^{2} \cdot 5}$

解题步骤 6

从根式下提出各项。

$18 (2 \sqrt{5})$

解题步骤 7

将 $2$ 乘以 $18$ 。

$36 \sqrt{5}$

解题步骤 8

结果可以多种形式表示。

恰当形式：

$36 \sqrt{5}$

小数形式：

$80.49844718 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$